答案：

八路军建立的第一个敌后抗日根据地是晋察冀革命根据地。

答案解析：

晋察冀抗日根据地，是中国共产党在抗日战争时期于敌后开创的第一个抗日根据地。1937年，平型关大捷之后，聂荣臻率领下八路军第一一五师主力由五台山南下晋西南，建立战地动员委员会和抗日救国会等半政权性质的组织，广泛发动群众，武装群众，扩大队伍，开展游击战争，收复敌占城镇，很快在平绥、正太、同蒲、平汉路之间形成了敌后抗日根据地。1937年11月7日，根据中共中央、中央军委的命令，以阜平、五台为中心的晋察冀军区成立，聂荣臻任司令员兼政治委员。

1938年1月，晋察冀边区军政民代表大会在河北阜平召开。会议经过民主选举，成立了晋察冀边区行政委员会。稳定了社会秩序，根本改变了国民党军队败退和政权垮台后出现的混乱局面，使敌后抗战力量得到迅速发展。1945年5月，晋察冀根据地留守部队联合群众对日、伪军发起大规模夏季攻势，扩大了解放区，将敌人压缩到铁路沿线及主要城市。8月，晋察冀军区在广大群众的支援下，对日伪军展开全面反攻，攻占城市70余座，使晋察冀根据地与晋绥、晋冀鲁豫、山东根据地和东北解放区连成一片。

作者：韩彤 编辑：郭小凡 编审：粘洪青